Question

14．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（　�。�

• A． 55°
• B． 75°
• C． 95°
• D． 110°

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠B′，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出∠ACB，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊AC、A′C的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出∠ACA′，然后根據(jù)∠BCA′=∠ACB+∠ACA′計(jì)算即可得解．

解答 解：∵△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，
∴∠B=∠B′=110°，∠ACA′=50°，
在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-45°-110°=25°，
∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=50°+25°=75°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)的角相等，以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵．