Question

1．解下列方程：
（1）x²-4x-2=0
（2）8（3-x）²-72=0．

Answer 1

分析 （1）把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方．
（2）先移項(xiàng)，然后求得（3-x）²=9，通過(guò)直接開(kāi)平方得到3-x=±3，由此求得x的值．

解答 解：（1）由原方程，得
x²-4x=-2，
配方，得
x²-4x+4=-2+4，
即（x-2）²=2．
解得x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$；

（2）由原方程，得
（3-x）²=9，
直接開(kāi)平方，得
3-x=±3，
解得x₁=6，x₂=0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法、直接開(kāi)平方法解一元二次方程．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．