Question

16．如圖，在△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S_△ABP：S_△EDP=（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：3
• C． 1：4
• D． 2：3

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的中位線得出DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出即可．

解答 解：∵AD、BE是兩條中線，
∴DE=$\frac{1}{2}$AB，DE∥AB，
∴$\frac{DE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，△ABP∽△EDP，
∴S_△ABP：S_△EDP=4：1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．