Question

16．已知y=y₁+y₂，其中y₁與x成反比例，y₂與（x-2）成正比例．當(dāng)x=1時(shí)，y=-1；x=3時(shí)，y=5．求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意分別設(shè)出y₁，y₂，代入y=y₁+y₂，表示出y與x的解析式，將已知兩對(duì)值代入求出k與b的值，確定出解析式；
（2）將x=-1代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）根據(jù)題意設(shè)y₁=$\frac{k}{x}$，y₂=b（x-2），即y=y₁+y₂=$\frac{k}{x}$+b（x-2），
將x=3時(shí)，y=5；x=1時(shí)，y=-1分別代入得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}k+b=5}\\{k-b=-1}\end{array}\right.$，
解得：k=3，b=4，
則y=$\frac{3}{x}$+4（x-2），

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3-12=-15．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．