Question

解不等式（組）
（1）x-

x-1

2

≤2-

x+2

2

（2）

-3(x+1)-(x-3)＜8 2x+1 3 - 1-x 2 ≤1

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）根據解不等式的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1進行計算．
（2）分別解出不等式的解集，然后找出公共部分．

解答：（1）解：去分母得，2x-（x-1）≤4-（x+2）
去括號得，2x-x+1≤4-x-2，
移項得，2x-x+x≤-2-1，
合并同類項得，2x≤-3，
系數化為1得，x≤-

3

2

．

（2）解：

-3(x+1)-(x-3)＜8① 2x+1 3 - 1-x 2 ≤1②

解不等式①得，x＞-2，
解不等式②得，x≤1，
所以原不等式的解集時-2＜x≤1．

點評：本題考查的是一元一次不等式組和一元一次不等式的解法，解答此題的關鍵是熟知解不等式的步驟和不等式組解集應遵循的原則“同大取較大，同小去較小，大小小大中間找，大大小小解不了”的原則．