Question

16．解方程：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3x-{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$+2=0．

Answer 1

分析 方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（1-x²），把分式方程化為整式方程，然后求解，再把所求未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（1-x²）得，
-（x+1）+3x-x²+2（1-x²）=0，
整理得，3x²-2x-1=0，
解得x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x₁=-$\frac{1}{3}$時(shí)，1-x²≠0，
當(dāng)x₂=1時(shí)，1-x²=0，
所以，x=-$\frac{1}{3}$是原分式方程的根．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解分式方程，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．最后注意需驗(yàn)根．