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若數(shù)軸上的三個點A、B、C表示的數(shù)分別為a、b、c，且點C在點AB之間，嘗試說明|a-c|+|c-b|=|a-b|．
考點：絕對值,數(shù)軸
專題：
分析：根據(jù)線段上的點到線段的兩端點的距離的和等于線段的長度，可得答案．
解答：解：由點C在點AB之間，當A點在右邊時，得
|a-c|+|c-b|=a-c+c-b=a-b=|a-b|；
當B點在右邊時，得
|a-c|+|c-b|=c-a+b-c=b-a=|a-b|．
點評：本題考查了數(shù)軸，利用了線段上的點到線段的兩端點的距離的和等于線段的長度，分了討論是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰△ABC的腰長AB為5cm，底邊BC為8cm，則等腰△ABC的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EG=GB，DF=FH=HC．
（1）如果EF=8，BC=12，求AD和GH的長；
（2）如果AD=4，BC=10，求EF和GH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一船在海面C處看見一燈塔A在它的正北方向，另一個燈塔B在它的北偏西60°，此船在正西航行1海里后到D，這時燈塔A、B分別在它的東北、西北方向，求這兩個燈塔間的距離（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|x+1|-|x-3|=2x-1，則x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用乘法公式的變形解決下面的問題：
已知
2015+x
+
5+x
=2，求
2015+x
-
5+x
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列事件中，是必然事件的是（　�。�
A、打開電視機，正在播放新聞
B、在同一年出生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天
C、通過長期努力學習，你會成為數(shù)學家
D、下雨天，每個人都打著雨傘

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，若∠B=2∠C，AD⊥BC，E為BC邊中點，求證：AB=2DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當a+b+c=0，且ab＞0，c＜0時，設x=-|
|a|
b+c
+
|b|
a+c
+
|c|
a+b
|，求代數(shù)式x2015+2014x+2015的值．

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