Question

20．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同；
（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10．

Answer 1

分析 （1）畫樹形圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次取出小球上的數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）從樹狀圖中找出兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹形圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出小球上的數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)為3，
所以兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；
（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的結(jié)果數(shù)為4，
所以兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10的概率=$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．