Question

已知一次函數(shù)y=（3-k）x-k²+9．
（1）寫出k的兩個(gè)值，使相應(yīng)的一次函數(shù)y=（3-k）x-k²+9的值都是隨著x值的增大而減�。�
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？
（3）當(dāng)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)3-k＜0時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，則可確定k的范圍，然后在此范圍內(nèi)取兩個(gè)k的值即可；
（2）由一次函數(shù)的定義及圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)得到3-k≠0且-k²+9=0，求出k的值即可；
（3）由一次函數(shù)的定義及圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）得到3-k≠0且-k²+9=-2，求出k的值即可．

解答：解：（1）當(dāng)3-k＜0時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，
解得k＞3，
所以滿足條件的k的值可為4，5等；

（2）由題意，得3-k≠0且-k²+9=0，
解得k=-3．
所以當(dāng)k為-3時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；

（3）由題意，得3-k≠0且-k²+9=-2，
解得k=±

11

，
所以當(dāng)k為±

11

時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了一次數(shù)的定義與性質(zhì)．