Question

7．若關(guān)于x的方程mx²-4x+2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m≤2．

Answer 1

分析 分兩種情況：m=0，方程為已知方程有一元一次方程，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)m≠0，則△≥0，由此建立關(guān)于m的不等式，然后解不等式即可求出m的取值范圍．

解答 解：當(dāng)m=0，方程為-4x+2=0一元一次方程，方程有實(shí)數(shù)根；
由題意知m≠0，
△=16-8m≥0，
∴m≤2．
綜上所知：m≤2．
故答案為：m≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．