Question

18．用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多3個(gè)小正三角形，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖案中共有小正三角形的個(gè)數(shù)是3n+4（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有三角形5+2個(gè)；第2個(gè)圖形共有三角形5+3×2-1個(gè)；第3個(gè)圖形共有三角形5+3×3-1個(gè)；第4個(gè)圖形共有三角形5+3×4-1個(gè)；…；由此得出第n個(gè)圖形共有三角形5+3n-1=3n+4個(gè)．

解答 解：∵第1個(gè)圖形共有三角形5+2個(gè)；
第2個(gè)圖形共有三角形5+3×2-1個(gè)；
第3個(gè)圖形共有三角形5+3×3-1個(gè)；
第4個(gè)圖形共有三角形5+3×4-1個(gè)；
…；
∴第n個(gè)圖形共有三角形5+3n-1=3n+4個(gè)．
故答案為：3n+4．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．