Question

12．（1）圖（1）中有1個三角形；圖（2）中有5個三角形；圖（3）中有9個三角形．
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第20個圖有77個三角形；第n個圖中有4n-3個三角形（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）

Answer 1

分析 （1）第一個圖形三角形的個數(shù)為1，第二個圖形三角形的個數(shù)為1+4=5，第三個圖形三角形的個數(shù)為1+4+4=9個；
（2）由（1）得出后面的圖形比前一個圖形增加了4個三角形，依此類推即可求解．

解答 解：（1）圖1有1個三角形；
圖2有5個三角形；
圖3有9個三角形；

（2）由（1）依此類推，第20個圖有1+（20-1）×4=77個三角形；
第n個圖中有4（n-1）+1=4n-3個三角形．
故答案為：1，5，9，77；4n-3．

點評 此題考查圖形的變化規(guī)律，求出幾個圖形中三角形的個數(shù)，從而求出規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．