Question

15．圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是12cm，則該圓的半徑長(zhǎng)是 （　　）

• A． 3$\sqrt{3}$cm
• B． 4$\sqrt{3}$cm
• C． 3$\sqrt{2}$cm
• D． 4$\sqrt{2}$cm

Answer 1

分析 利用正三角形的性質(zhì)找到由內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和邊長(zhǎng)的一半所組成的三角形（如△OBD），然后進(jìn)行計(jì)算可求出外接圓半徑．

解答 解：如圖，△ABC是⊙O的邊長(zhǎng)為2的內(nèi)接正三角形．
連OB，OA，
∵△ABC是正三角形，
∴AO垂直平分BC，設(shè)垂足為D．
∴BD=CD=6；
又∵∠OBD=30°，
∴OD=2$\sqrt{2}$，則OB=2OD=4$\sqrt{2}$
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正多邊形與圓，正三角形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)填空常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．