Question

小明拿著2米長(zhǎng)的一根標(biāo)桿進(jìn)行移動(dòng)，使標(biāo)桿的影子剛好落在大樹的影子里，量得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AB為1米，又量得標(biāo)桿到樹的距離AC是4米，便高興地說(shuō)：我知道這棵樹有多高了．你知道嗎？算算看．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用,平行投影

專題：

分析：作出圖形，求出大樹的影長(zhǎng)，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，∵標(biāo)桿的影長(zhǎng)AB為1米，標(biāo)桿到樹的距離AC是4米，
∴大樹的影長(zhǎng)BC=AB+AC=1+4=5米，
∵AE∥CF，
∴△ABE∽△CBF，
∴

AE

CF

=

AB

BC

，
即

2

CF

=

1

5

，
解得CF=10米．
答：這棵樹高10米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，平行投影，主要利用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，難點(diǎn)在于求出大樹的影長(zhǎng)，作出圖形更形象直觀．