Question

已知一次函數(shù)的解析式為y=

4

3

x-

5

3

．求此一次函數(shù)與x軸、y軸交點坐標以及該函數(shù)圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：讓x=0求得直線與y軸的交點的縱坐標，讓y=0，求得直線與x軸的交點的橫坐標，△AOB的面積=

1

2

×直線與x軸交點橫坐標的絕對值×直線與y軸交點縱坐標的絕對值．

解答：解：∵當x=0時，y=-

5

3

；
當y=0時，x=

5

4

；
∴此一次函數(shù)與x軸、y軸交點坐標分別為（

5

4

，0）和（0，-

5

3

）；
∴所求三角形的面積=

1

2

×

5

4

×|-

5

3

|=

25

24

．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：直線與x軸交點的縱坐標為0；與y軸交點的橫坐標為0；直線與坐標軸圍成的三角形的面積為

1

2

×直線與x軸交點橫坐標的絕對值×直線與y軸交點縱坐標的絕對值．