Question

19．某超市銷(xiāo)售某種玩具，進(jìn)貨價(jià)為20元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，銷(xiāo)售量是400件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，就會(huì)少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的銷(xiāo)售任務(wù)，又要獲得最大利潤(rùn)，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為40元．

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別表示出每件玩具的利潤(rùn)以及銷(xiāo)量，進(jìn)而結(jié)合超市要完成不少于300件的銷(xiāo)售任務(wù)，進(jìn)而求出x的值．

解答 解：設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)題意可得：
利潤(rùn)=（x-20）[400-10（x-30）]
=（x-20）（700-10x）
=-10x²+900x-14000
=-10（x-45）²+6250，
∵超市要完成不少于300件的銷(xiāo)售任務(wù)，
∴400-10（x-30）≥300，
解得：x≤40，
即x=40時(shí)，銷(xiāo)量為300件，此時(shí)利潤(rùn)最大為：-10（40-45）²+6250=6000（元），
故銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為40元．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得出商品定價(jià)是解題關(guān)鍵．