Question

19．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 過(guò)E作DE⊥BC于E，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出AD=DE=3，即可得出答案．

解答 解：如圖：

過(guò)E作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，BD平分∠ABC，
∴AD=DE，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，BD=5，由勾股定理得：AD=3，
∴DE=3，
即點(diǎn)D到BC的距離是3，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線性質(zhì)求出AD=DE是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．