Question

15．已知二元一次方程2x+y=8．
（1）填表：

x	-2	-1	0	1	2
y	12	10	8	6	4

（2）請寫出方程2x+y=8的正整數(shù)解；
（3）以表格中的數(shù)值x，y作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點，再順次連接各點，得到怎樣的圖形？

Answer 1

分析 （1）把x=-2、-1、0、1、2分別代入2x+y=8計算對應(yīng)的y的值即可；
（2）把x=1、2、3分別代入2x+y=8計算對應(yīng)的y的值即可；
（3）利用描點法畫圖，可得到這5個點共線．

解答 解：（1）答案為：12，10，8，6，4；
（2）方程2x+y=8的正整數(shù)解為x=1，y=6；x=2，y=4；x=3，y=2；
（3）如圖，順次連接各點，得到一條線段．

點評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)值．