Question

18．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？

Answer 1

分析 （1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x-1）（a≠0），圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），求出a的值，即可求出二次函數(shù)的解析式；
（2）直接根據(jù)圖象寫(xiě)出x的取值范圍．

解答 解：（1）∵圖象過(guò)（-3，0），（1，0），
∴設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+3）（x-1）（a≠0），
∵圖象過(guò)（0，3），
∴3=a（0+3）（0-1），
a=-1，
∴y=-（x+3）（x-1），
即y=-x²-2x+3，
（2）由圖象可知，當(dāng)-3＜x＜1，y＞0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是正確設(shè)出拋物線的解析式，此題難度不大．