Question

19．如圖，數(shù)軸上順次有A、B、D、E、P、C六個(gè)點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，下列說(shuō)法：①若a+b+c=0，則D為原點(diǎn)；②若|c|＞|a|＞|b|，則原點(diǎn)在B、D之間；③若c-b=8，則a-b=-2；④若原點(diǎn)在D、E之間，則|a+b|＜2c，其中正確的結(jié)論有（　　）

• A． ①②③
• B． ①③
• C． ③④
• D． ①②④

Answer 1

分析 ①根據(jù)有理數(shù)加法的意義、結(jié)合數(shù)軸可得D為原點(diǎn)，即可求解；
②若|c|＞|a|＞|b|，可得原點(diǎn)在B、DE的中點(diǎn)之間，即可求解；
③若c-b=8，結(jié)合數(shù)軸可得單位長(zhǎng)度為2，則a-b=-2，即可求解；
④若原點(diǎn)在D、E之間，根據(jù)有理數(shù)的加法和絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．

解答 解：①∵數(shù)軸上順次有A、B、D、E、P、C六個(gè)點(diǎn)，且任意相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，a+b+c=0，
∴D為原點(diǎn)是正確的；
②若|c|＞|a|＞|b|，則原點(diǎn)在B、DE的中點(diǎn)之間，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；
③若c-b=8，
則單位長(zhǎng)度為2，
則a-b=-2是正確的；
④若原點(diǎn)在D、E之間，接近E，則|a+b|＞2c，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，有理數(shù)加法，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．