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計(jì)算：
（1）
1
2+
3
+
27
-6
1
3
；
（2）
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2003
+
2004
；
（3）已知x=
3
-1
3
+1
，y=
3
+1
3
-1
，求x4+y4的值．
考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算
專題：
分析：（1）（2）先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步合并得出答案即可；
（3）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步代入求得答案即可．
解答：解：（1）原式=2-
3
+3
3
-2
3

=2；
（2）原式=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+
2004
-
2003

=
2004
-1
=2
501
-1；
（3）∵x=
3
-1
3
+1
=2-
3
，y=
3
+1
3
-1
=2+
3
，
∴x4+y4
=（7-4
3
）2+（7+4
3
）2
=49-56
3
+48+49+56
3
+48
=194．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的混合運(yùn)算，要把二次根式先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步運(yùn)算得出結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個(gè)四邊形各邊上任意取一點(diǎn)，并順次連接它們，想一想，你得到的圖形周長與原四邊形周長哪一個(gè)大？為什么？如果是一個(gè)五邊形呢？六邊形呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
3x+y
2
=
4y+3y-8
3
=x+y-1，則x=
 
，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公式S=
1
2
（a+b）h中，當(dāng)S=15，h=5，b=4時(shí)，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（|a|-1）x2-（a+1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求a的值并解一元一次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校要在教學(xué)樓前面建一個(gè)環(huán)形花壇，并且在環(huán)形里面種上草皮．已知兩個(gè)圓的半徑分別為7.25m，2.75m．試估計(jì)草皮的栽種面積是多少？（π取3.14）（請(qǐng)用因式分解的知識(shí)解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：（a-2）（2a+1）-3（2a-1）2-a（a+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-1001）2009×（0.125）2008×（-
2
7
）2009×（-
4
13
）2009×（-
1
17
）2009．[注：anbn=（ab）n]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，AG⊥BC于G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF，分別過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．
（1）若PE=4，AP=5，BG=3，求線段AG的長；
（2）若AB=kAE，AC=kAF（k＞0），求線段EP與線段FQ的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案