Question

10．將Rt△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到Rt△DEF，已知AB=10cm，BC=6cm，求圖中陰影部分三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，即BD=5，根據(jù)平移的性質(zhì)，陰影部分與△ABC是相似三角形，以此可求出陰影部分的周長(zhǎng)．

解答 解：∵將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，
∴BD=AB-AD=10-5=5，
根據(jù)平移的性質(zhì)，陰影部分與△ABC是相似三角形，
∴$\frac{L陰影}{L△ABC}$=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{2}$，
∴L陰影=$\frac{1}{2}$L_△ABC=$\frac{1}{2}$（6+8+10）=12，
故中陰影部分三角形的周長(zhǎng)為12cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，難度適中．用到的知識(shí)點(diǎn)：平移時(shí)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比．