Question

15．2009年6月大連“櫻桃節(jié)”組織16輛汽車裝運(yùn)A，B，C三種櫻桃共50噸運(yùn)往外地銷售，按計(jì)劃，16輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種櫻桃，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解決下列兩個(gè)問題；

櫻桃品種	A	B	C
每輛汽車運(yùn)載量（噸）	2	4	10

（1）若裝運(yùn)A種櫻桃的車輛為m輛，請(qǐng)用含m的式子表示裝運(yùn)B，C兩種櫻桃的車輛數(shù)；
（2）若裝運(yùn)每種櫻桃的車輛數(shù)都不少于1輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)車輛的安排方案，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意表示出車輛之間關(guān)系以及運(yùn)載貨物的等式，進(jìn)而得出答案；
（2）根據(jù)裝運(yùn)每種櫻桃的車輛數(shù)都不少于1輛，進(jìn)而得出不等式組，求出答案．

解答 解：（1）設(shè)運(yùn)B種櫻桃的車輛為n，運(yùn)C種櫻桃的車輛為y，
由題意得 n+y=16-m①，
4n+10y=50-2m②，
解得：y=-$\frac{7}{3}$+$\frac{m}{3}$，
n=-$\frac{4m}{3}$+$\frac{55}{3}$；

（2）由題得，
-$\frac{7}{3}$+$\frac{m}{3}$≥1①，
-$\frac{4m}{3}$+$\frac{55}{3}$≥1②，
解得：10≤m≤13，
所以m=13，12，11，10，
當(dāng)m=13時(shí)，n=1，y=2
當(dāng)m=12時(shí)，不成立，
當(dāng)m=11時(shí)，不成立，
當(dāng)m=10時(shí)，n=5，y=1
所以有2種方案：m=10時(shí)，n=5，y=1或m=13時(shí)，n=1，y=2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出等式是解題關(guān)鍵．