Question

如圖，長為60cm，寬為x（cm）的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為y（cm）．
（1）從圖可知，每個小長方形較長的一邊長

 

cm（用含x，y的代數(shù)式表示）；
（2）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B的面積，并計算陰影A，B的面積差．

Answer 1

考點：整式的混合運算,列代數(shù)式

專題：

分析：（1）根據(jù)大長方形的長是60cm和小長方形的寬是ycm得出即可；
（2）先分別求出A、B的長和寬，即可求出面積．

解答：解：（1）從圖可知，每個小長方形較長的一邊長是（60-3y）cm，
故答案為：（60-3y）；

（2）陰影部分A的面積是（60-3y）（x-2y）cm²，陰影部分B的面積是3y[x-（60-3y）]cm²，
所以陰影A，B的面積差是：
（60-3y）（x-2y）-3y[x-（60-3y）]
=60x-120y-3xy+6y²-3xy+180y-9y²
=-3y²-6xy+120y，
即陰影A，B的面積差是（-3y²-6xy+120y）cm²．

點評：本題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式．