Question

10．如圖，有一張直角三角形紙片ABC，邊AB=6，AC=10，∠ABC=90°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點C與點B重合，則四邊形ABDE的周長為（　　）

• A． 16
• B． 17
• C． 18
• D． 19

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理得到BC=8，由折疊的性質(zhì)得到BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=4，DE⊥BC，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到DE=$\frac{1}{2}$AB=3，AE=$\frac{1}{2}$AC=5，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵AB=6，AC=10，∠ABC=90°，
∴BC=8，
∵將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點C與點B重合，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=4，DE⊥BC，
∵∠ABC=90°，
∴DE∥AB，
∴DE=$\frac{1}{2}$AB=3，AE=$\frac{1}{2}$AC=5，
∴四邊形ABDE的周長=AB+AE+DE+BD=6+5+3+4=18，
故選C．

點評 此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形的中位線的性質(zhì)，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系．