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2．如圖，D是△ABC的邊AC上一點，CD=2AD，AE⊥BC，交BC于E，若BD=8，tan∠CBD=$\frac{3}{4}$，求AC長．

分析 根據(jù)已知條件和銳角三角函數(shù)的定義求得CD的長度，則AC=AD+CD=$\frac{3}{2}$CD．

解答 解：∵如圖，AE⊥BC，BD=8，tan∠CBD=$\frac{3}{4}$，
∴tan∠CBD=$\frac{CD}{BD}$=$\frac{CD}{8}$=$\frac{3}{4}$，
∴CD=6．
∵CD=2AD，
∴AC=AD+CD=$\frac{3}{2}$CD=9．

點評 本題考查了解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．估算$\sqrt{200}$的大小在哪兩個數(shù)之間（　�。�
A．10到11之間B．14到15之間C．5到6之間D．20到21之間

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．二次函數(shù)y=x2-8x+1的最小值是（　�。�
A．4B．-15C．-4D．15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．糧庫3天內(nèi)進出庫的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進庫，“-”表示出庫）：
+26，-32，-15，+34，-38，-20
（1）經(jīng)過3天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增加或減少了多少？
（2）如果進庫出庫的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付出多少裝卸費？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知線段AB=10cm，AB上有一點C，且CA：BC=BC：AB，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）轎車到達乙地后，求貨車與乙地的距離．
（2）求線段CD對應的函數(shù)關系式．
（3）當兩車相距20千米時，直接寫出x的值．
（4）若轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車返回圖中與貨車相遇時x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．我們把形如x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$（其中x是未知數(shù)，m是常數(shù)）的方程稱為互為倒數(shù)的方程，它的兩個解也互為倒數(shù)，即x1=m，x2=$\frac{1}{m}$，利用上述結(jié)論解下列關于x的方程：
（1）2x+$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{31}{5}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE=90°．
（1）在∠1、∠2、∠3、∠4中，哪些角為對頂角？哪些角互為余角？哪些角互為補角？
（2）設∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．閱讀材料：求1-2+22-23+…-22015+22016的值．
解：設S=1-2+22-23+…-22015+22016，將等式兩邊同時乘以-2得：
-2S=-2+22-23+…+22016-22017
用上式減去下式得：S-（-2S）=1+22017
即S=$\frac{1}{3}$（22017+1）
故1-2+22-23+…-22015+22016=$\frac{1}{3}$（22017+1）．
請你仿照此法計算（請寫出計算過程）：
（Ⅰ）1-2+22-23+24-25+26；
（Ⅱ）1-2+22-23+…+（-2）n（其中n為自然數(shù)）．

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