Question

5．已知a，b，c分別是△ABC的三邊，且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

分析 利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出a，b，c的值，利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可．

解答 解：∵|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0，
∴a-3=0，10-2b=0，c-4=0，
解得：a=3，b=5，c=4，
∵3²+4²=5²，
∴△ABC是直角三角形．

點(diǎn)評 此題主要考查了絕對值以及偶次方的性質(zhì)和因式分解的應(yīng)用，得出a，b，c的值是解題關(guān)鍵．