Question

19．如圖所示，AB=DE，AC=DF，BC=EF，小雪根據(jù)這些條件得出了四個結(jié)論，你認(rèn)為敘述正確的個數(shù)是：（1）AB∥DE；（2）AC∥DF；（3）BE=CF；（4）∠DEF=∠ACB．（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)線段的和差得到BE=CF，根據(jù)已知條件得到△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∠A=∠D，由平行線的判定定理得到AB∥DE，AC∥DF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠DEF=∠ACB，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵BC=EF，
∴BC-CE=EF-CE，
即BE=CF，
在△ABC與△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{AC=DF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∠A=∠D，
∴AB∥DE，AC∥DF，
∵∠DEF=180°-∠D-∠F，∠ACB=180°-∠A-∠B，
∴∠DEF=∠ACB，
∴正確的個數(shù)是4個，
故選D．

點評 本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．