精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

（1） $數(shù)學公式$
（2） $數(shù)學公式$

解：（1）將原不等式化為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
由①得，x＜3，由②得x＞-7，故原不等式組的解集為-7＜x＜3；
由③得，x＞3，由④得x＜-7，故原不等式組的解集為空集；
故不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為-7＜x＜3．
（2）將原不等式化為 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
因為x²-x+2= $\text{[math]}$ ，
所以原不等式的解即為（x-1）（x+1）＞0的解，
即③ $\text{[math]}$ 或④ $\text{[math]}$ ，
解不等式組③得，x＞1；
解不等式組④得，x＜-1．
故不等式 $\text{[math]}$ 的解集為x＞1或x＜-1．
分析：（1）將原不等式化為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 再分別求出其解集；
（2）先將分式的分母通分，再把分子化為完全平方式的形式，求出分母符合條件時x的取值范圍即為原不等式的解集．
點評：本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意把求不等式的解集轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵．

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