Question

1．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360度．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中內(nèi)角和為180°，有∠HGT=180°-（∠1+∠2），∠GHT=180°-（∠5+∠6），∠GTH=180°-（∠3+∠4），三式相加，再利用三角形中內(nèi)角和為180°即可求得．

解答 解：如圖，
根據(jù)三角形中內(nèi)角和為180°，
有∠HGT=180°-（∠1+∠2），∠GHT=180°-（∠5+∠6），∠GTH=180°-（∠3+∠4），
∴∠HGT+∠GHT+∠GTH=540°-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），
∵∠HGT+∠GHT+∠GTH=180°，
∴180°=540°-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°，
故答案為：360．

點(diǎn)評 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用了三角形內(nèi)角和定理求解．