Question

做8個(gè)全等的直角三角形（2條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c），再做3個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形，把它們拼成2個(gè)正方形（如圖）你能利用這2個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理嗎？寫(xiě)出你的驗(yàn)證過(guò)程．

Answer 1

由圖可知大正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，則面積為（a+b）²，
圖中把大正方形的面積分為了四部分，分別是：邊長(zhǎng)為a的正方形，邊長(zhǎng)為b的正方形，還有兩個(gè)長(zhǎng)為b，寬為a的長(zhǎng)方形，
根據(jù)面積相等得：(a+b)2=a2+b2+4×

1

2

ab，
由右圖可得(a+b)2=c2+4×

1

2

ab．
所以a²+b²=c²．