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8.計(jì)算:
(1)$\sqrt{8}+2\sqrt{3}-(\sqrt{27}-\sqrt{2})$
(2)$({7+4\sqrt{3}})({7-4\sqrt{3}})-{({3\sqrt{5}-1})^2}$.

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)把二次根式化簡,根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

解答 解:(1)$\sqrt{8}+2\sqrt{3}-(\sqrt{27}-\sqrt{2})$=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$;
(2)$({7+4\sqrt{3}})({7-4\sqrt{3}})-{({3\sqrt{5}-1})^2}$=72-(4$\sqrt{3}$)2-(3$\sqrt{5}$)2+6$\sqrt{5}$-1=49-48-45+6$\sqrt{5}$-1=-45+6$\sqrt{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算、掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.下列不等式是一元一次不等式的是( 。
A.x+y≥1B.x-$\frac{1}{x}$≥2C.x-3>0D.x+$\frac{x}{2}$=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.有甲、乙兩個(gè)不透明的口袋,甲口袋中裝有2個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,-1的小球;乙口袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1的小球,這些球除數(shù)字外無其他差別.從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y).
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法,表示點(diǎn)P可能出現(xiàn)的所有坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=-x圖象上方的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知a=$\frac{1}{{3-2\sqrt{2}}}$,b=$\frac{1}{{3+2\sqrt{2}}}$.求:
(1)a2b-ab2的值;
(2)a3-5a2-6a-b+2015的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù),它共有兩個(gè)數(shù)碼0、1,將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù),只需要把該數(shù)寫成若干個(gè)2n數(shù)的和,依次寫出1或0即可.如19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011(2)為二進(jìn)制下的5位數(shù),則十進(jìn)制數(shù)2016用二進(jìn)制數(shù)應(yīng)表示為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖:
(1)求該拋物線的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值范圍時(shí),該函數(shù)值小于0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.當(dāng)x=0時(shí),分式$\frac{x}{3x-1}$值為0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.閱讀下列材料:
通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”.而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù),如:$\frac{8}{3}$=$\frac{6+2}{3}$=2+$\frac{2}{3}$=2$\frac{2}{3}$.我們定義:在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.
如:$\frac{x-1}{x+1}$,$\frac{{x}^{2}}{x-1}$這樣的分式就是假分式;再如:$\frac{3}{x+1}$,$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).
如:$\frac{x-1}{x+1}$=$\frac{(x+1)-2}{x+1}$=1-$\frac{2}{x+1}$;
再如:$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-1+1}{x-1}$=$\frac{(x+1)(x-1)+1}{x-1}$=x+1+$\frac{1}{x-1}$.
解決下列問題:
(1)分式$\frac{2}{x}$是真分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)假分式$\frac{x-1}{x+2}$可化為帶分式1-$\frac{3}{x+2}$的形式;
(3)如果分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值為整數(shù),那么x的整數(shù)值為0,-2,2,-4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.$\sqrt{a(a+2)^{2}(a+4)+4}$+b2+2$\sqrt{3}$b+3=0,求a+b-$\frac{2}{a}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案