Question

“端午節(jié)”前夕，某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃粽（分別用A、B、C、D表示這四類粽子）的喜愛情況，對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計圖．
（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有

 

人？
（2）將不完整的條形圖補充完整，若該小區(qū)有800人，則喜愛C類粽的人數(shù)為

 

．
（3）若取A類粽3個、D類粽2個煮熟（它們的外觀相同），小王吃了兩個，用列表法或樹狀圖法求他吃的兩個粽子中，恰好是一個A類、一個D類的概率？

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)D類型的人數(shù)是240人，所占的比例是40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）利用總?cè)藬?shù)，減去其它各組的人數(shù)，即可求得C類的人數(shù)，據(jù)此可完成條形圖；利用總?cè)藬?shù)800乘以對應的百分比可求出喜愛C類粽的人數(shù)；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出他吃的兩個粽子中，恰好是一個A類、一個D類的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答： 解：（1）調(diào)查的居民數(shù)有：240÷40%=600（人）；

（2）C類的人數(shù)是：600-180-60-240=120（人）．
條形圖補充如下：

若該小區(qū)有800人，則喜愛C類粽的人數(shù)為：800×

120

600

=160（人）； 

（3）列表如下：

	A	A	A	D	D
A	---	（A，A）	（A，A）	（D，A）	（D，A）
A	（A，A）	---	（A，A）	（D，A）	（D，A）
A	（A，A）	（A，A）	---	（D，A）	（D，A）
D	（A，D）	（A，D）	（A，D）	---	（D，D）
D	（A，D）	（A，D）	（A，D）	（D，D）	---

所有等可能的情況有20種，其中恰好是一個A類、一個D類的情況有12種，
則P=

12

20

=

3

5

．
故答案為600，120．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了列表法與樹狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．