Question

3．用適當(dāng)方法解下列方程：
（1）3x（x-2）=2（2-x）
（2）（x-2）（x-5）=-2．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)得到3x（x-2）+2（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）3x（x-2）+2（x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，
所以x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$；
（2）x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0或x-4=0，
所以x₁=3，x₂=4．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．