Question

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，則AC=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先利用含30度直角三角形的性質(zhì)得到BC=$\frac{1}{2}$AB=2，再利用勾股定理求出AC的長即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=2，
根據(jù)勾股定理得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為2$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．也考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．