Question

先化簡，再求值：已知|a+1|+（b-2）²=0，求2a²-[8ab+

1

2

（ab-4a²）]+

1

2

ab的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計(jì)算題

分析：原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=2a²-8ab-

1

2

ab+2a²+

1

2

ab=4a²-8ab，
∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a+1=0，b-2=0，
解得：a=-1，b=2，
∴原式=4×（-1）²-8×（-1）×2=4+16=20．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．