Question

小明用下面的方法求出方程2

x

-3=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

方程	換元法得新方程	解新方程	檢驗	求原方程的解
2 x -3=0	令 x =t，則2t-3=0	t= 3 2	t= 3 2 ＞0	x = 3 2 ，所以x= 9 4
x-2 x +1=0
x+2+ x+2 =0

Answer 1

考點：換元法解一元二次方程,無理方程

專題：

分析：此方程可用換元法解方程．（1）令

x

=t，則原方程可化為t²+2t-3=0；
（2）令

x+2

=t，則原方程可化為t²+t=0．

解答：解：填表如下：

方程	換元法得新方程	解新方程	檢驗	求原方程的解
x-2 x +1=0	令 x =t，則t2-2t+1=0	t1=t2=1	t1=t2=1＞0	x =1，所以x=1．
x+2+ x+2 =0	令 x+2 =t，則t2+t=0	t1=0，t2=-1	t1=0≥0，t2=-1＜0	x+2 =0，所以x=-2．

點評：本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．