Question

某商場將每件進(jìn)價(jià)為160元的某種商品原來按每件200元出售，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每降低2元，其銷量可增加10件．
（1）求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，商場一天可獲利潤y元．
①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤4320元，則每件商品售價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，商場獲利潤最大？并求最大利潤值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)總利潤=單件利潤×銷量即可列式計(jì)算；
（2）①分別表示出銷量和單件的利潤即可表示出總利潤，從而列出方程求解；
②列出二次函數(shù)關(guān)系式后配方即可確定最大利潤值．

解答：解：（1）原來一天可獲利潤是：（200-160）×100=4000元；
（2）①，依題意，得（200-160-x）（100+5x）=4320
解得：x=4或x=16
則每件商品應(yīng)降價(jià)4元或16元；
②y=（200-160-x）（100+5x）=-5（x-10）²+4500
∴當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值，最大值是4500元，

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠表示出銷量和單件的利潤，難度不大．