Question

10．甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，五一期間，為了吸引顧客，各自推出了不同的優(yōu)惠方案，在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出了400元后，超過(guò)部分按原價(jià)七折優(yōu)惠；在乙超市購(gòu)買商品只按原價(jià)的八折優(yōu)惠；設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物x元（x＞400）在甲，乙兩個(gè)超市所支付的費(fèi)用分別為y₁元，y₂元．
（1）寫出y₁，y₂與x之間的關(guān)系式．
（2）該顧客在甲，乙哪個(gè)超市購(gòu)買所支付的費(fèi)用較少？．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)超市的銷售方式即可用x式表示在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用y₁和在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用y₂．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論分別討論當(dāng)y₁＜y₂，y₁=y₂，和y₁＞y₂時(shí)，三種情況就可以求出結(jié)論．

解答 解：（1）y₁=400+（x-400）×0.7=0.7x+120，
y₂=0.8x．
（2）由y₁=y₂，即0.7x+120=0.8x，解得x=1200，
由y₁＞y₂，即0.7x+120＞0.8x，解得x＜1200，
由y₁＜y₂解得0.7x+120＜0.8x，解得x＞1200，
因?yàn)閤＞400，所以，當(dāng)x=1200時(shí)，甲甲，乙哪個(gè)超市購(gòu)買所支付的費(fèi)用相同，
當(dāng)400＜x＜1200時(shí)，乙超市購(gòu)買所支付的費(fèi)用較少，
當(dāng)x＞1200時(shí)，甲超市購(gòu)買所支付的費(fèi)用較少．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，分類討論是難點(diǎn)．