Question

16．如圖，⊙O的內(nèi)接正六邊形的邊長是6，則邊心距為3$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 連接OC、OB，證出△BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可．

解答 解：如圖所示，連接OC、OB
∵多邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OB=AB=6，∠OBG=60°，
∴OG=OB•sin∠OBG=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$，
故答案為：3$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OG是解決問題的關(guān)鍵．