Question

1．已知x為任意有理數(shù)，則多項式-$\frac{1}{4}$x²+x-1的值一定是（　�。�

• A． 正數(shù)
• B． 負(fù)數(shù)
• C． 非正數(shù)
• D． 非負(fù)數(shù)

Answer 1

分析 把多項式變形為-（$\frac{1}{2}$x-1）²后，再根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)，所以原多項式小于等于0，即不可能為正數(shù)．

解答 解：-1+x-$\frac{1}{4}$x²=-（$\frac{1}{2}$x-1）²．
∵（$\frac{1}{2}$x-1）²≥0，
∴-（$\frac{1}{2}$x-1）²≤0，
即-1+x-$\frac{1}{4}$x²≤0，
故選C．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用，利用完全平方公式變形就可以很直觀明了地得到答案．