Question

2．一艘快艇的航線如圖所示，從O港出發(fā)，1小時后回到O港，若行駛中快艇的速度保持不變，AB∥x軸，則快艇駛完AB這段路程所用的時間為（　　）（取$\sqrt{2}$的值為1.4）

• A． 26分
• B． 25分
• C． 24分
• D． 23分

Answer 1

分析 根據(jù)∠AOD=45°，∠BOD=45°，AB∥x軸，△AOB為等腰直角三角形，OA=OB，根據(jù)AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}=\sqrt{2}OA$，設(shè)行駛OA所用的時間為a分鐘，則行駛OB所用的時間為a分鐘，行駛AB所用的時間為$\sqrt{2}$a分鐘，根據(jù)從O港出發(fā)，1小時后回到O港，得到a+a+$\sqrt{2}$a=60，求出a的值即可解答．

解答 解：如圖，

∵∠AOD=45°，∠BOD=45°，
∴∠AOD=90°，
∵AB∥x軸，
∴∠BAO=∠AOC=45°，∠ABO=∠BOD=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，OA=OB，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}=\sqrt{2}OA$，
設(shè)行駛OA所用的時間為a分鐘，
則行駛OB所用的時間為a分鐘，行駛AB所用的時間為$\sqrt{2}$a分鐘，
∵從O港出發(fā)，1小時后回到O港，
∴a+a+$\sqrt{2}$a=60，
解得：a=$\frac{60}{2+\sqrt{2}}=30（2-\sqrt{2}）$，
$\sqrt{2}$a=24，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等腰直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是熟悉等腰直角三角形的性質(zhì)．