Question

如圖，兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直）
【思考】如果A、B兩地之間有兩條平行的河流，我們要建的橋都是要與河岸垂直的，我們應(yīng)該如何找到這個(gè)最短的距離呢？
【進(jìn)一步的思考】如果A、B兩地之間有三條平行的河流呢？
【拓展】如果在上述其他條件不變的情況下，兩條河并不是平行，又該如何建橋呢？
請將你的思考在下面準(zhǔn)備好的圖形中表示出來，保留作圖痕跡，將行走的路線用粗實(shí)線畫出來．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖

專題：閱讀型

分析：根據(jù)修建的橋必須是與河岸垂直的，利用平移的知識，先將在橋上要走的路程放在開始走，然后就可以利用“兩點(diǎn)之間線段最短”了．

解答：解：如圖1所示：從A到B的路徑AMNB最短；
【思考】如圖2所示：從A到B的路徑AMENFB最短；
【進(jìn)一步的思考】如圖3所示：從A到B的路徑AMNGHFEB最短；
【拓展】如圖3所示：從A到B的路徑AMNEFB最短．

點(diǎn)評：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，利用平移的性質(zhì)得出橋的位置是解題關(guān)鍵．