Question

11．已知一組數(shù)據(jù)“10，8，9，a，5”的眾數(shù)是8，則這組數(shù)據(jù)的方差是2.8．

Answer 1

分析 根據(jù)眾數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式進行計算即可得出答案．

解答 解：∵數(shù)據(jù)“10，8，9，a，5”的眾數(shù)是8，
∴a=8，
∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（10+8+9+8+5）÷5=8，
∴這組數(shù)據(jù)的方差S²=$\frac{1}{5}$[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=2.8；
故答案為：2.8．

點評 此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差；一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．