Question

12．如圖，D、E、F分別為Rt△ABC中AB、AC、BC的中點，EF=4，則CD=4．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理證明EF=$\frac{1}{2}$AB，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明CD=$\frac{1}{2}$AB，進而可求出CD的長．

解答 解：
∵E、F分別為AC、BC的中點，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB，
∴AB=8，
在Rt△ABC中，D是AB的中點，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=4，
故答案為：4．

點評 本題考查的是三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．