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如圖，△ABC中，∠C=90°，tanA=
4
3
，以C為圓心的圓與AB相切于D．若圓C的
半徑為1，則陰影部分的面積S=
 
．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算
專題：
分析：連接CD，根據(jù)已知條件和切線的性質(zhì)可求出AD，BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求△ACB的面積，利用陰影部分的面積S=S△ABC-S扇形，即可求出．
解答：解：連接CD，
∵以C為圓心的圓與AB相切于D，
∴CD⊥AB，
∵tanA=
4
3
，CD=1，
∴AD=
3
4
，
∴AC=
5
4
，
∵
AC
BC
=
3
4
，
∴BC=
5
3
，
∴S△ACB=
1
2
AC•BC=
25
24
，
∴S=S△ABC-S扇形=
25-6π
24
，
故答案為：
25-6π
24
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識(shí)．運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：2（x+2）≤3x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1=80°，如果DE∥AB，求∠D的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P1、P2、P3…Pn（n為正整數(shù)）分別是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）在第一象限圖象上的點(diǎn)，A1、A2、A3…An分別為x軸上的點(diǎn)，且△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3…△PnAn-1An均為等邊三角形．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)An的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①中：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖②中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖③中：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；…，則第⑥個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小立方體有（　�。﹤�(gè)．
A、37B、64C、125D、88

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小輝身高1.65米，他在體質(zhì)健康卡上填寫(xiě)的是165厘米，其實(shí)這是度量單位引起的數(shù)值變化：以1米為度量單位，那么他的身高就是1.65個(gè)度量單位，以1厘米為度量單位，那么他的身高就是165個(gè)度量單位．
商場(chǎng)某種電器商品，平均每天可銷售30件，每件盈利200元．為了刺激消費(fèi)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)20元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件．問(wèn)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利5880元？
（1）可選擇不同的度量單位列出方程
方法1：以1元為1個(gè)度量單位，設(shè)每件商品降價(jià)x元．根據(jù)題意，請(qǐng)列出方程：
 
 ①
方法2：以20元為1個(gè)度量單位，設(shè)每件商品降價(jià)x個(gè)20元．根據(jù)題意，請(qǐng)列出方程：
 
 ②
（2）請(qǐng)選擇你所列的方程①或②，求出問(wèn)題的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線AC中點(diǎn)O的直線EF交AD于F，BC于E．試說(shuō)明BE與DF的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2a-b）2•（2a+b）2；            
（2）（3a+b-2）（3a-b+2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案