Question

如圖所示，已知AB、CD相交與O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于O，∠1=40°，則∠2=    ，∠3=    .

 

Answer 1

【答案】

50°，65°

【解析】

試題分析：根據(jù)OF⊥CD可得∠FOD=90°，由∠1=40°可得∠2=50°，再根據(jù)平角的定義可得∠AOD=130°，最后由OE平分∠AOD，即可求得∠3的度數(shù)。

∵OF⊥CD，

∴∠FOD=90°，

∵∠1=40°，

∴∠2=90°-∠1=50°，

∴∠AOD=180°-∠2=130°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠3=∠AOD=65°.

考點(diǎn)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，垂直的定義，平角的定義

點(diǎn)評(píng)：解答本題考查關(guān)鍵是掌握好互相垂直的線所成的角是90°，角平分線所分的兩個(gè)角相等，且等于大角的一半。