Question

計(jì)算：
（1）

1

n+1 + n

（n為正整數(shù)）的值．
（2）

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+

1

3 + 4

+…+

1

98 + 99

+

1

99 + 100

．

Answer 1

考點(diǎn)：分母有理化

專題：

分析：（1）利用分子分母同時(shí)乘以分母的有理化因式求解即可，
（2）利用分子分母同時(shí)乘以分母的有理化因式，再消項(xiàng)求解，

解答：解：（1）

1

n+1 + n

=

( n+1 - n )•( n+1 + n )

n+1 + n

=

n+1

-

n

．
（2）

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+

1

3 + 4

+…+

1

98 + 99

+

1

99 + 100

=

2

-1+

3

-

2

+2-

3

+…+

99

-

98

+10-

99

，
=-1+10，
=9．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行分母有理化的運(yùn)算．