Question

已知：DC∥AB，AC平分∠DAB
求證：AD=CD．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：首先由DC∥AB得出∠DCA=∠BAC，再由AC平分∠DAB得出∠DAC=∠BAC，所以得到∠DAC=∠DCA，進(jìn)一步得出結(jié)論即可．

解答：證明：∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD．

點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰三角形的判定，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型．