Question

17．已知兩條直線y=2x+3與y=-2x-1．
求：（1）兩直線與y軸圍成的三角形的面積．
（2）兩直線與x軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 首先求出兩直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式求出答案．

解答 解：（1）∵兩條直線y=2x+3與y=-2x-1有交點(diǎn)，
∴2x+3=-2x-1，
∴x=-1，
把x=-1代入y=2x+3中，y=1，
∴直線y=2x+3與y=-2x-1交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），
∴兩直線與y軸圍成的三角形的高為1，
∵兩直線分別與Y軸的交點(diǎn)距離為4，
∴兩直線與y軸圍成的三角形面積為：$\frac{1}{2}$×4×1=2；
（2）∵兩直線與x軸圍成的三角形的高為1，兩直線與x軸交點(diǎn)距離為1，
∴兩直線與x軸圍成的三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解此題的關(guān)鍵是求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，此題難度不大．